• Outils numériques 2D pour les fluides (Matlab)

Equations de Stokes en formulation vitesse/pression dans un domaine polygonal (Eléments Finis P2/P1). Les conditions limites (CL) prises en charge sont de deux types :

  • Dirichlet : vitesse prescrite sur une partie du bord (non vide)
  • Neumann : contrainte normale nulle sur le reste du bord (possiblement vide)
Il faut tenir compte des CL et du choix du solveur pour la résolution du système linéaire. Deux solveurs sont proposés : un solveur direct et le solveur itératif MINRES.
  • Solveur direct (LU avec re-arrangement)
    1. Pour des conditions limites de Dirichlet pures, la pression cherchée est à moyenne nulle. On choisit une formulation avec multiplicateur de Lagrange pour la moyenne nulle de la pression. Cette formulation conduit à une matrice augmentée inversible.
    2. Pour des conditions limites mixtes Dirichlet/Neumann, la pression cherchée n'est pas à moyenne nulle; il n'y a pas de multiplicateur de Lagrange. La matrice de Stokes est directement inversible.
  • Solveur itératif MINRES : sans distinction de CL, pas de multiplicateur de Lagrange.
Le mailleur utilisé est mesh2d (v3.1.0) de Darren Engwirda. Aucune toolbox n'est requise.
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  • Outils numériques 2D pour l'IFS (Matlab/C++)


Numerical Tools for 2D Fluid-Structure Interactions : page web dédiée à quelques outils numériques pour l'interaction 2D fluide-rigide. Les codes sont développés en MATLAB avec des parties écrites en C++ et interfacées en MATLAB. Pas de nécessité de "toolbox" EDP. Méthode numérique "monobloc" en Eléments Finis P2/P1 pour les équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vitesse/pression.
  • Solver 2D d'Interactions Fluide/Structure déformable (Matlab/C++)

Simulations de la nage des poissons : La nage d'un poisson est modélisée comme un problème d'interaction fluide-structure déformable où le déplacement du poisson dans l'eau n'est pas imposé mais résulte du couplage entre les équations de la dynamique du fluide (Navier-Stokes incompressibles) et celle du solide déformable. La déformation de la structure (poisson) est imposée.
ns2d_fish.zip
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  • Solver 3D d'Interactions Fluide/Structures (Matlab/C++)
SUSHI3D : SimUlations of Structures in Hydrodynamic Interactions
SUSHI3D est un solver numérique de systèmes 3D d'interactions-Fluides/Structures. Ce code permet d'effectuer des simulations de mécaniques des fluides en présence d'objets rigides ou déformables. Le solver est basé sur une méthode d'Eléments Finis pour les fluides incompressibles avec une méthode des caractéristiques pour le terme inertiel des équations de Navier-Stokes. Une formulation variationnelle fluide-structure globale  est utilisée pour calculer simultanément la dynamique des structures et du fluide. Le code est développé en MATLAB avec une partie écrite en C et interfacée avec MATLAB.